És que ha de servir per a alguna cosa?

A dia d'avui, molt poca gent s'atreviria a afirmar que les matemàtiques no serveixen per a res. Ni que tan sols sigui per evitar fer el ridícul davant una simple operació aritmètica, ja tenen una utilitat.  La relació entre matemàtiques i diners o, dit d'una altra manera, que no ens enredin amb el canvi quan anem a comprar, fa que adquireixin una importància capital en la nostra societat de principis del s. XXI. Almenys en el nivell més elemental de pensament, que és també el més generalitzat, amb la condició que hi hagi un pensament.

Que la música, el llatí, la geometria, o la pintura (podríem continuar el llistat) serveixin per a alguna cosa ja no és tan clar i, tot i això, els humans ens resistim a abandonar-ne la pràctica.

En el cas de la geometria, des de fa més de 2500 anys ha estat objecte d'estudi en la cultura occidental. Al principi, va sorgir com una necessitat utilitària: tornar a delimitar els conreus després de les crescudes periòdiques del riu a la vall del Nil. La seva aplicació en el traçat de ciutats, i la construcció de l'arquitectura (aquí podríem remuntar-nos a Stonehenge!) per a assolir un ordre compositiu no és casual.

Línies, cercles, triangles i quadrats semblen elements que l'ésser humà ha manipulat amb naturalitat. I és que la geometria s'ha considerat la veritat més perfecta i paradigmàtica que se'ns mostra. El seu estudi ens revela l'essència més profunda del món que coneixem alhora que exercita la ment en el raonament senzill (que no simple) i rigorós.

Sembla que amb aquesta presentació, la geometria no hauria de necessitar justificar cap més utilitat. Amb recordar més sovint la frase de Spinoza a l'apèndix de la seva Ètica hauria de ser suficient:

"Tots els prejudicis que intento indicar aquí depenen d'un de sol, a saber: el fet que els homes suposen, comunament, que totes les coses de la naturalesa actuen, igual que ells mateixos, per raó d'un fi"

Aquest és un bròquil romanesco, fantàstic exemple de geometria fractal a la natura, en la propera entrada reprendrem el fil dels fractals que vam engegar amb el triangle de Sierpinski.